Matematyka.pl

prosze o rozpisanie sposobu wyznaczenia dziedziny tych przykładow:)

1. f(x)= \(\displaystyle{ \sqrt{sinx}}\)
2. f(x)= ln(sinx)
3. f(x)= \(\displaystyle{ (\frac{x^{2}+3}{x^{2}-2})^\frac{1}{3}}\)
Jezeli ktos potrafi zrobic chociaz jedno to niech napisze kazde rozwiazanie mi sie przyda:) z gory dzieki:))

1) \(\displaystyle{ sinx \ge 0}\)
3)\(\displaystyle{ x ^{2} -2 \neq 0}\)

ale narazie podałes mi tylko załozenia jeszcze nie okresliłes dziedziny

a co za problem obliczyć ?
3)
\(\displaystyle{ x^2-2 \neq 0 \\
x \neq \sqrt{2} \wedge x \neq -\sqrt{2} \\
D=R \backslash \lbrace -\sqrt{2}, \sqrt{2} \rbrace}\)

dzieki:) a nie wiesz jak po kolei obliczyc przykłąd 1 i 2 ?

1) \(\displaystyle{ sinx \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x \in <2k\pi,\pi+2k\pi>}\)

Wielkie dzieki a mogłbys napisac jak to zrobiłem bo sam wynik mi nic nie daje jak nie wiem jak do tego doszedłeś

Najlepiej jest sobie narysować wykres funkcji sin i zobaczyć dla jakich x wartości są większe od 0. Pomocne też może być rozwiązanie równania \(\displaystyle{ sinx=0}\)

no dobra wiem ze powyzej zera jest w miejscach od 0 do pi i 2pi do 3pi itd. to skad sie wzieło to 2kpi ?? prosze o ta ostatnia wskazowke i wielkie dzieki za pomoc:)

k to jest każda liczba całkowita, więc zamiast wypisywać w nieskończoność przedziały możesz to zastąpić 2k, czyli np. jak masz \(\displaystyle{ 2k\pi}\) to będzie, \(\displaystyle{ 0, 2\pi, 4\pi, 6\pi...}\)

dzieki;D juz rozumiem )