Matematyka.pl

Oblicz \(\displaystyle{ I= \oint_{}^{} x^{2}dx-2ydy}\) gdzie L:górny półokrąg \(\displaystyle{ (x-1)^{2}+y^{2}=1}\) zorientowany ujemnie względem wnętrza.

I mam pytanie czy dobrze parametryzuję:

-L: \(\displaystyle{ \begin{cases} x(t)=1+cost \\ y(t)=sint \end{cases}}\) gdzie \(\displaystyle{ \pi \le t \le 0}\)

czyli
całka po łuku L = - całka po łuku -L ???

Nie wiem czy do końca rozumiem te parametryzację. Chodzi o to by tak zparametryzować by kierunek mi się zgadzał, czyli jeśli jest skierowana ujemnie to by się zmieniała od (0,0) do (2,0) ? No i jak będzie się zgadzało , to wtedy liczę całkę z -całka po łuku tym ?

Przy takim określeniu mamy, że \(\displaystyle{ t\in\emptyset}\).

Faktycznie, zjadło minus.
W każdym bądź razie już sobie poradziłem