Matematyka.pl

Witam wszystkich,

Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu następującego problemu. Z góry przepraszam, jeżeli to zadanie nie powinno znaleźć się w tym dziale, ale miałem trudności z przypisaniem go do innego.

Problem polega na wyborze optymalnej lokalizacji pewnego punktu na mapie (p. P). Oprócz jego znajduje się na niej jeszcze 7 innych punktów (A,B,C,D,E,F,G,H). Zamieściłem tablicę przedstawiającą relacje odległości między poszczególnymi punktami

.

Przy czym odległość z punktu A do B nie musi być taka sama jak z punktu B do punktu A (podyktowane układem komunikacyjnym, gdyż chodzi o trasy dojazdowe do poszczególnych punktów).

Punkt P należy wyznaczyć tak, aby jego odległość od najdalszego punktu była jak najmniejsza i jednocześnie żeby był zlokalizowany w jak największej odległości o punktu A.

Będę wdzięczny jeżeli ktoś mógłby wskazać metodę na rozwiązanie tego problemu, wraz ze wsparciem teoretycznym.


Pozdrawiam i z góry dziękuję

mam pytanie bo nie do końca rozumiem...

co byś w rezultacie wolał

mieć najdalszy punkt w odległości 10 i odległość P do A 15
czy mieć najdalszy punkt w odległości 12 i odległość P do A 20

Odpowiadając na Twoje pytanie:

Chodzi mi o sytuację "mieć najdalszy punkt w odległości 10 (jak najbliżej) i odległość P do A 20" (jak najdalej)


Pozdrawiam.

nie nie

chodzi mi o to , że powiedzmy będę miał do wyboru takie 2 położenia punktu P

i które z nich wybierzesz?

Rozumiem. Choć nie wynika to bezpośrednio z treści która podałem, to drugą, podaną przez Ciebie możliwość.

no właśnie

moim zdaniem musisz sprecyzować co jest ważniejsze i jak ważne, jak tam potrzebujesz



kolejna rzecz którą myślę musisz przemyśleć to, że jeśli punkt P będzie np. w połowie BG
to znaczy że aby dojechać do B będzie 17 a jeśli dojechać do G to 22
nie wyobrażam sobie stawiania P "na trasie" od B do G bo wtedy już chyba potrzebujemy mapy
w tym przypadku musimy traktować BG jako jedna linia, która w jedną stronę ma pod wiatr a w drugą z wiatrem:)

samo zadanie:
"Punkt P należy wyznaczyć tak, aby jego odległość od najdalszego punktu była jak najmniejsza"
nie jest takie proste

zacząłbym od rozwiązania samego tego a odległość od A później bym starał się włączyć do myślenia

pozdrawiam

Odezwij się do mnie na gg lub skype, wpadłem na jeden algorytm. gg:/13636286