Strona 1 z 1

rozwiaż nierównośc

: 19 lis 2009, o 21:39
autor: Boss@
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

rozwiaż nierównośc

: 19 lis 2009, o 21:51
autor: anna_
\(\displaystyle{ x \neq 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} - \frac{1}{3}\le0}\)

\(\displaystyle{ \frac{3-x}{3x}\le0}\)

\(\displaystyle{ 3x(3-x)\le0}\)

i wężyk

rozwiaż nierównośc

: 19 lis 2009, o 21:52
autor: mateuszl95
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ 1\le \frac{x}{3}}\)

\(\displaystyle{ 3 \le x}\)

rozwiaż nierównośc

: 19 lis 2009, o 21:53
autor: MiSHu
Witam.

Na początek dziedzina oczywiście: \(\displaystyle{ D: x \neq 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} - \frac{1}{3} \le 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{3}{3x} - \frac{x}{3x} \le 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{3-x}{3x} \le 0 \Leftrightarrow (3-x) 3x \le 0}\)

Rozwiązaniem jest parabola (pamiętać należy, że 0 nie należy do dziedziny).

\(\displaystyle{ x \in (0, 3>}\)

Pozdrawiam.

rozwiaż nierównośc

: 19 lis 2009, o 21:53
autor: anna_
mateuszl95 pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ 1\le \frac{x}{3}}\)

\(\displaystyle{ 3 \le x}\)
Na krzyż mnoży się tylko rozwiązując równanie.

rozwiaż nierównośc

: 19 lis 2009, o 21:54
autor: miodzio1988
mateuszl95, zle, bzdura, do bani.
Zobacz co się dzieje dla \(\displaystyle{ x=-1}\). Nierownosc jest wtedy prawdziwa?