Matematyka.pl

Funkcja k(x) = 1500+12x opisuje koszty (w złotych), jakie miesięcznie ponosi firma ,,Skrzat" produkująca krasnale ogrodowe. 1500 złotych to koszt stały, 12 zł to koszt wyprodukowania jednego krasnala, x- liczba krasnali.

a) Jaki jest półroczny zysk firmy, jeśli w tym czasie wyprodukowano 1800 krasnali i sprzedano je po 37 zł za jednego krasnala?
b) jak wyglądałby wykres funkcji opsujący miesięczne koszty działania firmy, jeśli zdecydowała się ona produkować większe krasnale - koszt wyprodukowania jednego to 18 złotych, koszty stałe bez zmian.

Witam.

Punkt a)
Firma wyprodukowała 1800 krasnali przez 6 miesięcy, czyli po 300 krasnali miesięcznie. Koszt produkcji w każdym miesiącu był określony przez \(\displaystyle{ k(300)}\), a cały koszt to \(\displaystyle{ 6 k(300)}\), więc \(\displaystyle{ 6 \cdot 5100 = 30600}\). Za sprzedaż firma zarobiła natomiast \(\displaystyle{ 1800 \cdot 37 = 66600}\). Zysk firmy to \(\displaystyle{ 66600 - 30600 = 36000}\) zł.

Punkt b)
Jeżeli funkcja to koszty stałe (1500) + koszt produkcji jednego krasnala razy ich ilość i zmienia się tylko koszt produkcji krasnala to funkcja \(\displaystyle{ k(x) = 1500 + 18x}\).

Nie wiem czy jasno to napisałem, ale wydaje mi się to na tyle proste, że nie potrafię wytłumaczyć ;- )

Pozdrawiam.