Obliczanie wartości innych funkcji
: 18 lis 2009, o 17:19
Mam takie zadanie.
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha , beta \in (0,pi/2)}\)
oraz, że
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{3}}\) i
\(\displaystyle{ sin(beta)= \frac{1}{2}}\)
oblicz
\(\displaystyle{ sin( \alpha +(beta))}\)
Mam nadzieję, że się w tym połapiecie. Ja robię to tak: wyznaczam cosinusy tych kątów z jedynki trygonometrycznej. Wiadomo, że wychodzi wartość bezwzględna, sprawdzam, że w podanym przedziale cosinus jest dodatni, więc opuszczam moduł bez zmiany znaków. Wychodzą mi konkretne wartości, jednak po obliczeniu sumy sinusa nie wychodzi mi wynik zgodny z odpowiedziami.
Mam jeszcze nierówność do zrobienia i byłbym wdzięczny za pomoc.
\(\displaystyle{ sinx \ge 2sin ^{2}x}\)
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha , beta \in (0,pi/2)}\)
oraz, że
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{3}}\) i
\(\displaystyle{ sin(beta)= \frac{1}{2}}\)
oblicz
\(\displaystyle{ sin( \alpha +(beta))}\)
Mam nadzieję, że się w tym połapiecie. Ja robię to tak: wyznaczam cosinusy tych kątów z jedynki trygonometrycznej. Wiadomo, że wychodzi wartość bezwzględna, sprawdzam, że w podanym przedziale cosinus jest dodatni, więc opuszczam moduł bez zmiany znaków. Wychodzą mi konkretne wartości, jednak po obliczeniu sumy sinusa nie wychodzi mi wynik zgodny z odpowiedziami.
Mam jeszcze nierówność do zrobienia i byłbym wdzięczny za pomoc.
\(\displaystyle{ sinx \ge 2sin ^{2}x}\)