Matematyka.pl

Mam taki problem, myślę, że jest on dość poważny zważywszy na to, że podchodzę do matury rozszerzonej z matematyki w roku 2010. Mianowicie w ogóle nie wiem jak zacząć rozwiązywać zadanie, gdzie trzeba coś udowodnić, wykazać czy pokazać. Aktualnie zajmuję się rozwiązywanie zadań z wielomianów ze zbioru Andrzeja Kiełbasy, idzie mi jako tako, ale gdy dochodzę do udowadniania to się załamuję bo wiem, że na maturze będzie przynajmniej jedno zadanie tego typu (a pewnie będzie ich więcej). Czy ktoś kompetentny mógłby mi podrzucić jakieś wskazówki w związku z tym? Byłbym bardzo wdzięczny.

sebol__14 pisze:w ogóle nie wiem jak zacząć rozwiązywać zadanie, gdzie trzeba coś udowodnić, wykazać czy pokazać

Pewnie dlatego że tego typu zadania wymagają trochę więcej myślenia niż inne.

sebol__14 pisze:na maturze będzie przynajmniej jedno zadanie tego typu

Ale będzie tak proste że nie masz się czego bać.

Jeśli chcesz się nauczyć rozwiązywać tego typu zadania to po prostu rób ich coraz więcej. Nawet jeśli na początku będzie trudno. W kiełbasie jeśli dobrze pamiętam są wskazówki z tyłu (do trudniejszych zadań) z których możesz korzystać na początku. Jeśli z czymś sobie nie poradzisz to pisz posta na forum i ktoś ci dane zadanie wytłumaczy.

sebol__14 pisze:Ale będzie tak proste że nie masz się czego bać.

Miałbym pewne wątpliwości co do tego. Na próbnej podstawowej było zadanko, niby proste, za 2 pkt, którego niestety nie zrobiłem.

sebol__14 pisze:Jeśli chcesz się nauczyć rozwiązywać tego typu zadania to po prostu rób ich coraz więcej.

Robiłbym te zadania, ale kiedy spojrze na któreś, kilka minut pomyślę to i tak nie wiem jak zacząć.

tak btw, robiłeś zadania z pierwszego działu w Kiełbasie? - tam też są wielomiany i oczywiście znasz wszystkie metody rozwiązywania zadań z wielomianów?

Robię zadania z I zbioru. Pisząc "wszystkie metody rozwiązywania zadań z wielomianów" miałeś na myśli korzystanie ze wzorów skróconego mnożenia, metodę grupowania, podstawianie i dzielenie wielomianów? Jeśli tak, to mam to opanowane.

sebol__14 pisze:Miałbym pewne wątpliwości co do tego. Na próbnej podstawowej było zadanko, niby proste, za 2 pkt, którego niestety nie zrobiłem.

Jeśli masz na myśli zadanie z trójkątami, to w zamierzeniach CKE było to najtrudniejsze zadanie na tej maturze.

JK

Indukcji matematycznej my już nie mamy na maturze, więc O TYLE masz mniej do udowadniania


A szkoda....

Czyli akurat o to, co jest najprostsze
Podobnie odpadły pochodne i granice. A zwykle kiedy jeszcze były na maturze, zadania z nich były proste, na zasadzie sprawdzenia znajomości podstaw.

Aż strach pomyśleć jakie upiorne przekształcenie trygonometryczne nam dadzą, żeby zrekompensować ubytek materiału...

Adifek pisze:Podobnie odpadły pochodne i granice. A zwykle kiedy jeszcze były na maturze, zadania z nich były proste, na zasadzie sprawdzenia znajomości podstaw.

a teraz są inne?

Aż strach pomyśleć jakie upiorne przekształcenie trygonometryczne nam dadzą, żeby zrekompensować ubytek materiału...

chyba sobei kpisz, gdyby chcieli utrzymuwać/podnosić poziom to nie okrajaliby rokrocznie materiału

Adifek pisze: Czyli akurat o to, co jest najprostsze

i jedno z przyjemniejszych... I niestety zabrali...

Adifek pisze: Podobnie odpadły pochodne i granice.

A co w ogóle teraz jest na tej maturze? Wszystko okrojone jak się da

Adifek pisze: Aż strach pomyśleć jakie upiorne przekształcenie trygonometryczne nam dadzą, żeby zrekompensować ubytek materiału...

I właśnie tej rekompensacji się boję...

Podbijam temat

Także mam pewien problem z dowodami, ale inny od autora tematu. Otóż jestem na profilu mat-fiz, ale może tylko 2-3 razy robiliśmy na lekcji jakiś dowód, no a matura tuż za rogiem...
Chodzi mi o samą technikę rozwiązywania dowodów. Jeśli ktoś mi każe coś udowodnić, to to zrobię, ale to czy mi przyznadzą za to punkty już nie jest takie pewne. Są jakieś określone zasady odnośnie zapisu? Np. czy jest coś takiego, że jak mamy rozwiązać dowód x+y>0 to nie możemy rozwiązywać tego w nierówności, ale musimy doprowadzić poprzez równość, czyli: x+y=...=...=-1? Albo czy jak mamy udowodnić że lewa jest równa prawej, to kompletnie nie możemy ruszyć tej prawej? A kiedy tą prawą natomiast ruszyć możemy (bo i tak się zdarza)? Może uzależnione to jest od użycia słowa wykaż albo uzasadnij?

Pomocy

Dowody się przeprowadza, a nie rozwiązuje

Ciężko podać techniczne wytyczne, bez odwołania się do konkretnych przykładów. Ogólna zasada jest taka, że dowód opisuje pewien ciąg wnioskowań, którego celem jest uzasadnienie prawdziwości tezy. Powinieneś się zatem postarać, by jasne było, jakie są kolejne kroki Twojego rozumowania. Pamiętaj, że w swoim rozumowaniu możesz korzystać z założeń i posiadanej wiedzy na temat występujących w dowodzie obiektów (definicje, twierdzenia), natomiast POD ŻADNYM POZOREM nie możesz w swoim wnioskowaniu korzystać z tezy, którą dowodzisz (choć czasem zdarzają się niezbyt eleganckie, choć poprawne dowody, polegające na RÓWNOWAŻNYM przekształcaniu tezy w celu otrzymania tożsamości. W takich sytuacjach trzeba jednak mieć pewność, że istotnie przekształcamy równoważnie).

JK

Dziękuje za odpowiedź, trochę mi to rozjaśniło sprawę.

wiele osób nie rozróżnia warunków koniecznych od warunków dostatecznych. niektórzy nie rozumieją czym się różni dowód implikacji od dowodu równoważności. trzeba mieć trochę ogłady matematycznej aby wiedzieć czy rozumowanie jest poprawne czy nie, bez patrzenia ciągle czy jest taki schemat (szczytem było jak jedna osoba na forum w temacie o maturze zapytała czy jak udowodniła tożsamość z prawej do lewej a we wzorcówce jest z lewej do prawej to czy mimo to jest dobrze )
jeśli masz problemy, poudowadniaj troche twierdzeń i na pewno będzie lepiej