Równanie z parametrem

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mantus92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 2 lis 2009, o 20:58
Płeć: Kobieta

Równanie z parametrem

Post autor: mantus92 » 17 lis 2009, o 21:12

Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu... W ogóle nie wiem jak rozwiązywać te równania... \(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+1}{a^{2}x-2a}+\frac{1}{ax-2}= \frac{x}{a}}\)

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Równanie z parametrem

Post autor: piasek101 » 17 lis 2009, o 21:36

Dziedzina i pomnóż stronami przez wspólny mianownik \(\displaystyle{ a(ax-2)}\), pokaż co Ci wyszło.

Awatar użytkownika
mantus92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 2 lis 2009, o 20:58
Płeć: Kobieta

Równanie z parametrem

Post autor: mantus92 » 17 lis 2009, o 21:48

Dziedzina dla x= R bez 2/a i dziedzina dla a=R bez 0 Tak jak kazałeś, pomnożyłam i wyszło mi: \(\displaystyle{ x ^{2} -(2-a)x+1+a=0}\) Wyliczyłam tez, ze delta=a(a-8) ...

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Równanie z parametrem

Post autor: piasek101 » 17 lis 2009, o 22:07

Mam trochę inaczej. \(\displaystyle{ x^2+1+1\cdot a=x(ax-2)}\)

Awatar użytkownika
mantus92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 2 lis 2009, o 20:58
Płeć: Kobieta

Równanie z parametrem

Post autor: mantus92 » 17 lis 2009, o 22:34

Przepraszam, oczywiście, że racja... Więc jeszcze raz wyliczyłam deltę i tym razem wyszła mi bardzo ładna: 2a. ale teraz nie wiem co z tym dalej zrobić...

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Równanie z parametrem

Post autor: piasek101 » 18 lis 2009, o 19:36

Nie tak szybko, najpierw sprawdzasz co dzieje się dla (a=1) - równanie liniowe. Potem bierzesz się za kwadratowe. \(\displaystyle{ \Delta =2|a|}\) I dalej wzory na \(\displaystyle{ x_1}\) oraz \(\displaystyle{ x_2}\) Trzeba jeszcze wrócić do dziedziny i sprawdzić czy tak może być, oprócz tego co masz \(\displaystyle{ ax\neq 2}\)

Awatar użytkownika
mantus92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 2 lis 2009, o 20:58
Płeć: Kobieta

Równanie z parametrem

Post autor: mantus92 » 18 lis 2009, o 20:43

ok, już wszystko ogarnęłam.

ODPOWIEDZ