Matematyka.pl

z pieciu pretów , których długosci sa odpowiednio równe: 1,2,3,4,5 jednostek długosci wybieramy losowo trzy. Obliczyc prawdopodobienstwo tego, ze mozna z nich zbudowac trójkat

Możliwe trójkąty to:

2,3,4
2,4,5
3,4,5

Zatem \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=3, \,\,\overline{\overline{\Omega}}={5\choose 3}=\frac{4\cdot 5}{2!}=10,\,\,P(A)=\frac{3}{10}}\).

djbolo pisze:Możliwe trójkąty to:

2,3,4
2,4,5
3,4,5

oki ale mam jeszcze pytanko skad wiesz ze z tych pretóww zbudujesz??
to jakis wzór jest ?? aj tak sie dowiedziałam ze a+b>c ale nie wiem czy to z tego korzystac

Wystarczy sobie wyobrazić odcinek i poprowadzić z jego końców odcinki, które miałyby tworzyć trójkąt, jeżeli podstawa będzie miała 5, to odcinki o długości 1 i 2 nie utworzą trójkąta, po prostu nie sięgną do siebie

Marcin511 pisze:aj tak sie dowiedziałam ze a+b>c ale nie wiem czy to z tego korzystac

Tak z tego. Wystarczy sprawdzić, czy inne kombinacje spełniają taką nierówność.