Matematyka.pl

b) \(\displaystyle{ (0,008) ^{- \frac{1}{3} } - (-0,2) ^{-2} * 8 + (12 \frac{1}{4} ) ^{ \frac{1}{2} } * (-4)=}\)

b)
\(\displaystyle{ (0,008)^{-\frac{1}{3}} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot (12 \frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}=}\)

\(\displaystyle{ =(0,2)^{3 \cdot (- \frac{1}{3})} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot ( \frac{49}{4})^{\frac{1}{2}}=}\)

\(\displaystyle{ =(0,2)^{-1} - 8 \cdot (-0,2)^{-2} + (-4) \cdot \frac{7}{2}=}\)

\(\displaystyle{ =5 - 8 \cdot 25 - 14 = -209}\)-- 12 lis 2009, o 21:31 --w c) możesz skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (a-b)^{3}=a^{3} - 3a^{2}b + 3ab^{2} - b^{3}}\)

Dla ułatwienia możesz zmienić kolejność z zapisie:
\(\displaystyle{ (4-3 \sqrt{3} )^{3} + (6 \sqrt{3} - 5)^{3}.}\)

w pierwszym czego nie wiesz, musisz usunac niewymiernosci wszystkie a na koniec odjac i voila.

Bardzo dziękuję za rozwiązane przykładu.
Z resztą już sobie poradziłem.

a)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ 4-3 \sqrt{3} } + \frac{1}{-5+6 \sqrt{3} } =\frac{4+3 \sqrt{3}}{(4-3 \sqrt{3})\cdot( 4+3 \sqrt{3} )}+\frac{6\sqrt{3}+5 }{( 6\sqrt{3}-5 )\cdot(6\sqrt{3}+5 )}=\\\\\\\ =\frac{4+3 \sqrt{3}}{16-27}+\frac{6\sqrt{3}+5}{108-25} =\frac{4+3 \sqrt{3}}{-11}+\frac{6\sqrt{3}+5}{83}=\frac{-83\cdot(4+3\sqrt{3})+11\cdot(6\sqrt{3}+5)}{913}=\\\\\\ =\frac{-332-249\sqrt{3}+66\sqrt{3}+55}{913}=\frac{-277-183\sqrt{3}}{913}}\)