Wyznacz ciąg monotoniczny:
\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{n+2}{6}}\)
Ciąg monotoniczny
-
neta
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 9 razy
Ciąg monotoniczny
Nie wiem za bardzo o co chodzi z tym wyznaczaniem ciągu monotonicznego, ale wiem jak zbadać, czy ten ciąg jest monotoniczny:
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n+2}{6}}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=\frac{(n+1)+2}{6}=\frac{n+3}{6}}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1} - a_{n}= \frac{n+3}{6} - \frac{n+2}{6} = \frac{n+3-n-2}{6}=\frac{1}{6} >0,}\) więc ciąg ten jest rosnący.
Zatem jest monotoniczny
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n+2}{6}}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=\frac{(n+1)+2}{6}=\frac{n+3}{6}}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1} - a_{n}= \frac{n+3}{6} - \frac{n+2}{6} = \frac{n+3-n-2}{6}=\frac{1}{6} >0,}\) więc ciąg ten jest rosnący.
Zatem jest monotoniczny