Ciąg monotoniczny

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
julek_91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 lis 2009, o 18:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom

Ciąg monotoniczny

Post autor: julek_91 » 12 lis 2009, o 18:53

Wyznacz ciąg monotoniczny:

\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{n+2}{6}}\)

neta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 9 razy

Ciąg monotoniczny

Post autor: neta » 12 lis 2009, o 23:54

Nie wiem za bardzo o co chodzi z tym wyznaczaniem ciągu monotonicznego, ale wiem jak zbadać, czy ten ciąg jest monotoniczny:

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n+2}{6}}\)

\(\displaystyle{ a_{n+1}=\frac{(n+1)+2}{6}=\frac{n+3}{6}}\)

\(\displaystyle{ a_{n+1} - a_{n}= \frac{n+3}{6} - \frac{n+2}{6} = \frac{n+3-n-2}{6}=\frac{1}{6} >0,}\) więc ciąg ten jest rosnący.
Zatem jest monotoniczny

ODPOWIEDZ