Matematyka.pl

Witam,
Proszę o rozwiązanie jednego przykładu, poniewaz nie wychodzi mi on zgodnie z odpowiedziami z ksiązki:

\(\displaystyle{ (2x-1)^3 - (x+1)^3 + (x+2)^3 - (x+2)(x^2 - 2x + 4)}\)

Zastosuj wzory:)

mx2 pisze:
Zastosuj wzory:)

ja rozumiem, że to ze wzorów skróconego mnożenia, ale jak juz mowilem wynik nie wychodzi mi odpowiednio i przez sprawdzenie rozwiązania kogoś dowiedziałbym się co robię źle, a niewątpliwie cos robie, a rozwiazywalem kilkukrotnie ; o proszę wiec o pomoc

Napisz swoją wersję, my poprawimy błędy.

ile tobie wychodzi?? a ile ma wyjsc?

Mi wychodzą jakieś bzdury, porozpisywane na róznych kartkach, a wyjsc ma: \(\displaystyle{ 7x^3 - 9x^2 + 15x - 2}\)

skoro ci nie wychodzi sprobuj kazdy przypadek rozwiazywac w nawiasach, bo podejrzewam, ze blad tkwi w minusach,

Więc licząc wychodzi:
\(\displaystyle{ (2x-1)^3 - (x+1)^3 + (x+2)^3 - (x+2)(x^2 - 2x + 4) = \\ = 8x^3-12x^2+6x-1-x^3-3x^2-3x-1+x^3+6x^2+12x+8 -x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8 = \\ = 7x^3-9x^2+15x-2}\)

zapisuje jak powinno być poprawanie(ponieważ obliczenia dobre ale miałoby być obliczone za pomocą wzrów skróconego mnożenia)
\(\displaystyle{ (2x-1)^3 - (x+1)^3 + (x+2)^3 - (x+2)(x^2 - 2x + 4)=\\\\=(2x)^3-3\cdot(2x)^2+3\cdot2x-1-(x^3+3x^2+3x+1)+x^3+3x^2\cdot2+3x\cdot2^2+2^3-(x^3+8)=\\\\=8x^3-12x^2+6x-1-x^3-3x^2-3x-1+x^3+6x^2+12x+8-x^3-8=\\\\=7x^3-9x^2-15x-2}\)