cyfry od 0,1,2,3...9 ustawiono losowo..............??????:D

[malina]

Cyfry 0,1,2,...,9 ustawiono losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
a) między 0 i 1 znajdują się dokładnie cztery cyfry;
b) 7, 8 i 9 będą stały obok siebie.



bardzo prosze o pomoc jutro mam kolosa z tego i bedzie to zadanie....helppppp

[mu]

Najpierw na 2 sposoby ustawiasz liczby 0 i 1 - albo 0 przed 1, albo 1 przed 0. Później wyznaczasz 4 cyfry, które będą między nimi na \(\displaystyle{ 8 7 6 5}\) sposobów. To jest chyba jasne: pierwszy element wybieramy na 8 sposobów, bo to może być 2,3,...,8 lub 9, itd. Następnie wyznaczamy miejsce w ciągu, na którym będzie stała pierwsza liczba sposród 0 i 1, możemy to zrobić na 5 sposobów - blok zaczyna się na miejscu nr 1,2,3,4,5, na szóstym nie może, bo blok składa się z sześciu cyfr. Resztę liczb ustawiasz na \(\displaystyle{ 4!}\) sposobów. Ostateczny wynik to \(\displaystyle{ 2\cdot 8\cdot 7 6 5 5 4!=10 8!=403200}\)
Przykład drugi jest zupełnie analogiczny, spróbuj zrobić sama, napisz jeśli będziesz miała problemy

Pozdrawiam,
mu