Strona 1 z 1
zdarzenia niezależne
: 11 lis 2009, o 15:40
autor: neta
W meczu piłki nożnej z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) wygrają goście, \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) gospodarze, a z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) będzie remis.
Oblicz prawdopodobieństwo, że w 14 meczach będzie 7 zwycięstw gospodarzy i 3 remisy.
Proszę o rozwiązanie
zdarzenia niezależne
: 11 lis 2009, o 15:58
autor: sigma_algebra1
\(\displaystyle{ {14 \choose 7} {7 \choose 3} (\frac{1}{2})^7(\frac{1}{3})^3(\frac{1}{6})^4}\)
zdarzenia niezależne
: 11 lis 2009, o 16:41
autor: neta
Dziękuję za odpowiedź:)
Mniej więcej wiem skąd to się wzięło ale nie wiem jak to uzasadnić:(
zdarzenia niezależne
: 11 lis 2009, o 16:51
autor: sigma_algebra1
to jesli nikt nie napisze to wyjasnie wieczorem bo teraz sie spiesze
zdarzenia niezależne
: 11 lis 2009, o 16:53
autor: neta
ok poczekam do wieczora
Dzięki
zdarzenia niezależne
: 11 lis 2009, o 23:06
autor: sigma_algebra1
no mamy że zdarzenia sa niezależne stąd mamy tutaj mnożenie prawdopodobieństw, gospodarze wygrają 7 razy stąd wykładnik 7 dla 1/2, dalej remis będzie 3 razy stąd wykładnik 3 dla 1/3, a reszta ma by wygraną gości więc wykładnik 4 dla 1/4. Wiemyu ze ma by 7 wygranych gospodarzy ale takich meczy można wybrać na \(\displaystyle{ {14 \choose 7}}\) sposobów, dalej remisy z pozostałyh meczy można wybrać na \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\) sposobów. I przemnażając wszytsko otrzymujemy wynik.
zdarzenia niezależne
: 12 lis 2009, o 09:45
autor: neta
Dziękuję Ci bardzo