Matematyka.pl

samolot lecący z wiatrem pokonuje 1200km w ciągu dwóch godzin. Droga powrotna, pod wiatr, zabiera mu 2,5h. Oblicz prędkość własną samolotu i prędkość wiatru.

\(\displaystyle{ s}\) - droga w jedną stronę
\(\displaystyle{ t1}\) - czas z wiatrem
\(\displaystyle{ t2}\) - czas pod wiatr
\(\displaystyle{ v1}\) - prędkość samolotu
\(\displaystyle{ v2}\) - prędkość wiatru

Samolot leci ruchem jednostajnym prostoliniowym, więc wzór na prędkość z jaką porusza się z wiatrem wygląda tak:
\(\displaystyle{ v1+v2= \frac{s}{t1}}\), natomiast pod wiatr:

\(\displaystyle{ v1-v2= \frac{s}{t2}}\)
Tak więc mamy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} v1+v2= \frac{s}{t1} \\ v1-v2= \frac{s}{t2} \end{cases}}\)
Myślę, że z rozwiązaniem tego układu równań już sobie poradzisz (np. przez dodanie równań stronami)