Matematyka.pl

hej! czy ktos moze obliczyc wyznacznik macierzy:

A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} \vec{x}& \vec{y}& \vec{z} \\cosUcosV&cosUsinV&-2sinU\\-sinUsinV&sinUcosV&0\end{array}\right]}\)
dzieki

\(\displaystyle{ 2y\sin^2U\sin V+z\sin U\cos U\cos^2V+z\sin U\cos U\sin^2V+2x\sin^2U\cos V=2\sin^2U(y\sin V+x\cos V)+z\sin U\cos U(\sin^2V+\cos^2V)=2\sin^2U(y\sin V+x\cos V)+z\sin U\cos U}\)