Strona 1 z 1
Punkty kratowe wew. okręgu
: 8 lis 2009, o 22:29
autor: luka52
Czy można podać wzór (najlepiej w jakiejś "zwartej" postaci) opisujący liczbę punktów kratowych wewnątrz okręgu o ustalonym promieniu \(\displaystyle{ r}\)? Jeśli tak, to jak on wygląda (lub jak go można wyprowadzić).
Punkty kratowe wew. okręgu
: 8 lis 2009, o 23:24
autor: Szemek
Gauss's circle problem asks for the number of lattice points within a circle of radius R
\(\displaystyle{ N(R)=1+4 \lfloor R \rfloor + 4 \sum_{i=1}^{\lfloor R \rfloor} \lfloor \sqrt{R^2-i^2} \rfloor}\)