Matematyka.pl

No i to znowu ja... I kolejny dylemat... "Wiadomo, że 64% bliźniąt to bliżniaki tej samej płci. Znajdz prawdopodobieństwo, że drugi z bliźniąt jest chłopcem, pod warunkiem, ze pierwsze jest chlopcem, przyjmując, ze prawdopodobienstwo urodzenia sie chlopca wynosi 0,5".
---------No i ładny gips...--------- Jestem w tym slabiutki i licze ze ktos mi pomoze...bo jutro z tego odpowiadam:( PLIZZZZ! POZDRAWIAM (moderatorów tez) !

Najpierw przybliżenie, co tak naprawdę znaczą dane częstości (prawdopodobieństwa) podane w zadaniu:
Wśród np 100 rodzin, które mają bliźniaki, 64 rodziny będą miały bliźniaki tej samej płci. Wśród tych 200 dzieci jest 100 chłopców i 100 dziewczynek.
A także 128 dzieci, które maja rodzeństwo bliźniacze tej samej płci. (po równo - 64 dziewczynki i 64 chłopców)Rodzin, które mają dwóch synków jest 32, które mają dwie dziewczynki 32 i jest 36 rodzin, których bliźnięta są różnej płci

W zadaniu wybieramy jedno dziecko spośród wszystkich bliźniaków i przygladamy się potem rodzeństwu.
A- wylosowalismy chłopaka z pary chłopców
P(A) = 64/200 = 0,32
B- zdarzenie polegające na wyborze chłopca
P(B) = 100/200 = 0,5
Mamy policzyć P(A|B)= P(A i B)/P(B)
P(A i B) = P(A)
P(A|B)= 0,64

To jest zgodne zresztą z intuicją, skoro wiemy, że chłopak jest z bliźniaków, to na 64% ma rodzeństwo tej samej płci.

Qrcze... okazalo sie ze zle przeczytalem tresc... jak to rozwiazac przy prawdopodobienstwie 0,51 a nie 0,5... Tak samo? Yavien help! Wtedy mi sie upieklo, teraz znow do szkoly w niedziele... HELP! HELP!

Tak, tak samo, tylko w odpowiednich miejscach wez czestosc (prawdopodobienstwo) chlopakow 51%.
Wśród 10000 rodzin, które mają bliźniaki, 6400 rodziny będą miały bliźniaki tej samej płci. Wśród tych 20000 dzieci jest 10200 chłopców i 9800 dziewczynek.
A także 12800 dzieci, które maja rodzeństwo bliźniacze tej samej płci.

Rodzin, które mają dwóch synków jest 6400*0,51=3264,
które mają dwie dziewczynki jest 6400*0,49=3136
i jest 3600 rodzin, w których bliźnięta są różnej płci
oczywiscie te wyliczenia nie sa az tak wazne, ale pomagaja polapac sie i skontrolowac, czy dobrze liczymy:
A- wylosowalismy chłopaka z pary chłopców
P(A) = 0,64*0,51 = 0,3264
B- zdarzenie polegające na wyborze chłopca
P(B) = 0,51
Mamy policzyć P(A|B)= P(A i B)/P(B)
P(A i B) = P(A)
P(A|B)= 0,64