Matematyka.pl

1. Trapez o ramionach długości 12 cm i 18 cm opisany jest na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Jak moge to najłatwiej obliczyć korzystając np. z twierdzenia sinusów albo cosinusów albo z własności trapezu??

Mam też problem z takim zadaniem:
W trapezie ABCD, który nie jest równoległobokiem, boki AB i CD są równoległe. Przekątna BD dzieli ten trapez na 2 trójkąty podobne. Wiadomo, że długość AB=10, BD =8, i
AD =5. Oblicz obwód trapezu.

a,b - pdstawy
c=12 cm, d=18 cm - ramiona
r=5 cm
czworokąt opisany na okręku spełnia warunek a+b=c+d. Wysokość trapezu opisanego na okręgu to 2r. Pole trapezu wynosi więc \(\displaystyle{ \frac{(a+b)\cdot h}{2}=r(c+d)=150 cm^{2}}\)

\(\displaystyle{ *}\) \(\displaystyle{ \frac{r \cdot (c+d)}{2}}\)