Strona 1 z 1
kula i stozek
: 7 lis 2009, o 19:41
autor: agnieszka19192
W kule o promieniu \(\displaystyle{ R}\) wpisano stozek. Stosunek promienia podstawy stozka do promienia kuli jest rowny \(\displaystyle{ k}\). Oblicz stosunek objetosci bryl, jesli wiesz, ze wysokosc stozka jest wieksza od promienia kuli.
kula i stozek
: 7 lis 2009, o 22:19
autor: piasek101
\(\displaystyle{ V_k=\frac{4}{3}\pi R^3}\)
\(\displaystyle{ V_s=\frac{1}{3}\pi r^2(R+x)}\) ale \(\displaystyle{ x^2=R^2-r^2}\)
Po przekształceniach , mam objętość stożka do objętości kuli :
\(\displaystyle{ 0,25k^2\left(1+\sqrt{1-k^2}\right)}\)