Matematyka.pl

Okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)-2x-3=0 przecina os y w punktach o współrzędnych:

A) (-\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) i (0,0)
B) (0,0) i (\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), -\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\))
C) (-\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), 0) i (\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), 0)
D) (0, -\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) i (0, \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\))

Czy mógłby mi ktoś pokazac jak to rozwiązac a nie tylko "zaznaczyc" odpowiedz. Z góry dziękuję.

Trzeba przekształcić równanie, żeby było zrozumiałe dla zwykłego człowieka

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2x-3=0}\)
\(\displaystyle{ (x^2-2x+1)+y^{2}-4=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+y^{2}=4}\)

I tu widać jaki to jest okrąg.

Podstawiamy x=0 i dostajemy 2 współrzędne y-owe. Bo jak przecina oś y, to oczywiste jest, że x=0.