Matematyka.pl

Witam. Mam maly problem z rozwiazaniem nastepujacego zadania:

f(x) = \(\displaystyle{ \frac{1}{x+1}}\) \(\displaystyle{ g(x) = x^{2}}\)

Musze rozwiazac nierownosc: f(g(x)) > g(f(x))

Rozumuje to tak:

\(\displaystyle{ \frac{1}{ x^{2}+1 } > (\frac {1}{x+1}) ^{2}}\)


Ale zabardzo mi nic z tego nie wychodzi. Nie umiem dobrze napisac poprawnego rownania ;/

Tak, dobrze to rozumiesz.
Pamiętaj tylko, że nie możesz mnożyć na krzyż, bo nie wiesz jaki znak ma x. Musisz wszystko przenosić "standardowo", a następnie doprowadzić wszystko do wspólnego mianownika i dalej liczyć jak zwykłą nierówność. Nie zapomnij wyznaczyć dziedziny na początku!

Wielkie dzieki Po dluzszym zastanowieniu sie , wszystko stalo sie jasne jak slonce

Pozdrawiam !