Matematyka.pl

Witam!
Mam taki przykład:
\(\displaystyle{ W(x)=4x ^{4}-12x ^{3} +25x ^{2} -48x +36}\)
Szukam jego pierwiastków wymiernych, ale żadnego nie mogę znaleźć. Ktoś pomoże?-- 4 lis 2009, o 19:15 --Nieaktualne. Już mam.
\(\displaystyle{ W( \frac{3}{2})=0}\)

\(\displaystyle{ ...=(2x^2-3x)^2+(4x-6)^2}\)

wydaje mi się, że więcej nic z tym nie zrobimy.
jeśli to równanie to oba nawiasy muszą byc równe jednocześnie 0 dla pewnego x.

jak to rozłożyłeś?
ja próbuje za pomocą twierdzenia Bezou't. W(x) podzielić przez (x-1.5). Ale marnie mi to wychodzi.
Tzn. wydzielilem i wyszło mi:
\(\displaystyle{ W(x)=(4x ^{3}-6x ^{2}+16x-24) (x- \frac{3}{2} )}\)
Chyba, nie tędy droga
W odp. jest \(\displaystyle{ W(x)=(2x-3) ^{2}(x ^{2}+4)}\)