funkcja addytywna
: 4 lis 2009, o 07:26
Proszę o rozwiązanie!
Niech \(\displaystyle{ (F_{n})_{n\in N}}\) będzie wstępującym ciągiem ciał i niech \(\displaystyle{ (\lambda_{n}) _{n\in N}}\) będzie ciągiem funkcji addytywnych takich, że \(\displaystyle{ \lambda_{n} :F_{n} \rightarrow R}\)
oraz \(\displaystyle{ \lambda_{n+1} \backslash _{Fn} = \lambda _{n}}\).
Pokazać, że \(\displaystyle{ \lambda : \bigcup _{n=1} ^{ \infty } F_{n} \rightarrow R}\) dana wzorem
Niech \(\displaystyle{ (F_{n})_{n\in N}}\) będzie wstępującym ciągiem ciał i niech \(\displaystyle{ (\lambda_{n}) _{n\in N}}\) będzie ciągiem funkcji addytywnych takich, że \(\displaystyle{ \lambda_{n} :F_{n} \rightarrow R}\)
oraz \(\displaystyle{ \lambda_{n+1} \backslash _{Fn} = \lambda _{n}}\).
Pokazać, że \(\displaystyle{ \lambda : \bigcup _{n=1} ^{ \infty } F_{n} \rightarrow R}\) dana wzorem
\(\displaystyle{ \lambda (A) = \lambda _{n} (A)}\) dla \(\displaystyle{ A \in F_{n}}\)
jest funkcją addytywną.