Strona 1 z 1

udowodnij, granica ciągu

: 2 lis 2009, o 21:49
autor: mathem
Mam kłopot z tym zadaniem :
Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ lim a_{n} =g,}\) to \(\displaystyle{ lim \sqrt[3]{a_{n}} = \sqrt[3]{g}}\)

udowodnij, granica ciągu

: 4 lis 2009, o 22:31
autor: bedbet
Wzór na różnicę trzecich potęg nic Ci nie mówi?

udowodnij, granica ciągu

: 4 lis 2009, o 22:33
autor: krasnal5555
a co jeśli zamiast 3 byłoby dowolne k?

udowodnij, granica ciągu

: 4 lis 2009, o 22:36
autor: Zordon
krasnal5555 pisze:a co jeśli zamiast 3 byłoby dowolne k?
no to też będzie ok, o ile \(\displaystyle{ k \neq 0}\) i mamy odpowiednie założenia na wyrazy ciągu \(\displaystyle{ a_n}\)

udowodnij, granica ciągu

: 4 lis 2009, o 22:43
autor: krasnal5555
ale jak to właściwie udowodnić?

udowodnij, granica ciągu

: 4 lis 2009, o 22:51
autor: Zordon
dla k naturalnych można ze wzoru skróconego mnożenia, dla rzeczywistych potrzeba już czegoś więcej...

150489.htm

udowodnij, granica ciągu

: 4 lis 2009, o 22:52
autor: bedbet
Wtedy z dwumianu Newtona korzystasz.-- 4 listopada 2009, 22:56 --Zakładam po zapisie, że stopień pierwiastka jest liczbą naturalną.