Matematyka.pl

1. \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\-2&1&-6\\3&-4&2\end{array}\right|}\) mi wychodzi tu -5 a w odpowiedzi jest -10 więc nie wiem czy to błąd mój czy książki

2.\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&-1&2&3\\0&5&7&9\\2&-3&4&7\\3&1&13&19\end{vmatrix}}\) tu zapomniałam pewnych rzeczy. bo wybrałam np drugi rząd i nie wiem co dalej co sie skreśla co się mnoży. Mógłby mi ktoś pomóc? Byłabym ogromnie wdzięczna

Czy 1 macierz przepisałaś dobrze? Bo wg mnie wychodzi -35

2.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&-1&2&3\\0&5&7&9\\2&-3&4&7\\3&1&13&19 \end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W_{3}-2W_{1}, W_{4}-3W_{1} = \begin{bmatrix}1&-1&2&3\\0&5&7&9\\0&-1&0&1\\0&4&7&10 \end{bmatrix}}\)

WYKRESLAMY 1 WIERSZ I 1 KOLUMNĘ

\(\displaystyle{ =(-1)^{1+1} \cdot 1 \cdot det \begin{bmatrix} 5&7&9\\-1&0&1\\4&7&10\end{bmatrix} = 1 \cdot 1 \cdot (50+28-63-0-35+70) = 50}\)

W zadaniu 1. również wychodzi mi 35, zaś w 2. :
\(\displaystyle{ \mathrm{(-1)^{1+1} \cdot 1 \cdot det \begin{bmatrix} 5&7&9\\-1&0&1\\4&7&10\end{bmatrix} = 1 \cdot 1 \cdot (}\textbf{0}\mathrm{+28-63-0-35+70)=0}}\),
a nie

\(\displaystyle{ =(-1)^{1+1} \cdot 1 \cdot det \begin{bmatrix} 5&7&9\\-1&0&1\\4&7&10\end{bmatrix} = 1 \cdot 1 \cdot (50+28-63-0-35+70) = 50}\)

Stanley1, masz rację, przeciez mnożąc przez 0 zawsze mamy 0. Jakieś chwilowe zaćmienie umysłu.

Każdemu może się zdarzyć Zdziwiło mnie jednak to, że mnożąc po drugiej przekątnej się nie pomyliłaś

Moim zdaniem lepiej zastosować jakiś rozkład macierzy np LU
Rozkład Banachiewicza-Choleskyego jest szczególnym przypadkiem rozkładu LU
i też się nadaje w tych przypadkach
Można też zastosować rozkład QR do wyliczenia wartości własnych
Iloczyn wartości własnych jest równy wyznacznikowi