Strona 1 z 1
wyznacz sinus i cosinus
: 1 lis 2009, o 18:24
autor: aceja
Kat \(\displaystyle{ \alpha}\) jest katem ostrym i tg \(\displaystyle{ \alpha}\)= 4. Wyznacz sinus i cosinus tego kata.
wyznacz sinus i cosinus
: 1 lis 2009, o 18:28
autor: aksrugiw
\(\displaystyle{ \begin{cases} \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } \\ \sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha =1 \end{cases}}\)
wyznacz sinus i cosinus
: 1 lis 2009, o 18:42
autor: aceja
aksrugiw pisze:\(\displaystyle{ \begin{cases} \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } \\ \sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha =1 \end{cases}}\)
i co dalej ..? nie umiem tego ruszyć...
wyznacz sinus i cosinus
: 1 lis 2009, o 18:55
autor: aksrugiw
Podstawiasz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4 = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } \\ \sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha =1 \end{cases}}\)
Z pierwszego mamy:
\(\displaystyle{ \sin \alpha =4 \cdot \cos \alpha}\)
I podstawiamy do drugiego:
\(\displaystyle{ (4 \cdot \cos \alpha)^{2}+\cos^{2} \alpha =1
16\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha =1
17\cos^{2} \alpha =1
\cos^{2} \alpha = \frac{1}{17}
\cos \alpha = \frac{ \sqrt{17} }{17} \vee \cos \alpha = -\frac{ \sqrt{17} }{17}}\)
Skoro kąt jest ostry bieżemy pod uwagę tylko dodatnie cosinusy. I teraz:
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{4 \cdot \sqrt{17} }{17}}\)
wyznacz sinus i cosinus
: 1 lis 2009, o 19:03
autor: aceja
dzieki wielkie )