Strona 1 z 1
Ciąg arytmetyczny zadanie
: 8 maja 2006, o 23:08
autor: Jack
Wyznacz trzy liczby a1, a2 , a3, które tworzą ciąg geometryczny, jeżeli wiadomom że a1+a3=16 oraz a3-a1=8
Ciąg arytmetyczny zadanie
: 8 maja 2006, o 23:16
autor: sir_matin
Tu tylko \(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}q^{n-1}}\) dla \(\displaystyle{ n\geq 2}\) ... i wszystko jasne
Ciąg arytmetyczny zadanie
: 8 maja 2006, o 23:19
autor: Olo
\(\displaystyle{ a+aq^{2}=16 \\ aq^{2}-a=8}\)
dodajemy stronami:
\(\displaystyle{ 2aq^{2}=24 \\ a=4, q=+- \sqrt{3}}\)
Ciąg arytmetyczny zadanie
: 8 maja 2006, o 23:40
autor: Jack
dalej nie rozumiem...
dlaczego dla n wieksze badz rowne 2 ?
jak obliczyc te pozostałe 2 liczby ?
Ciąg arytmetyczny zadanie
: 8 maja 2006, o 23:45
autor: Olo
heh, to jest prawie definicja ciągu geometrycznego, potraktuj to ajko pewnik.
\(\displaystyle{ a_{1}=4 \\ a_{2}=4\sqrt{3} lub a_{2}=-4\sqrt{3} \\ a_{3}=12}\)
Masz dwa rozwiązania do a_2, bo nie możesz jednoznacznie wyznaczyć q.
Ciąg arytmetyczny zadanie
: 8 maja 2006, o 23:50
autor: Jack
no ok a dlaczego te q moze byc albo ujemne albo dodatnie ?
Ciąg arytmetyczny zadanie
: 8 maja 2006, o 23:59
autor: Olo
bo \(\displaystyle{ q^{2}=3,}\)więc nie jesteś w tanie powiedzieć czy q jest dodatnie czy ujemne.