Matematyka.pl

Witam
Czy byłby tutaj ktoś tak miły i objasnił mi podstawy trygonometrii. Wiem np że funkcje trygonometryczne to związki między długościami boków w trójkącie prostokątnym. Potrafie te boki wskazać na trójkacie. Ale jak np obliczyć sinus danego konta?

Zmierzyć boki i podzielić.

Hmmmm podstawy mówisz Najlepiej to by było jakbyś odpowiedzi na takie " obszerne pytania " a nie konkretne szukal w tablicach Albo w necie , patrz jakie fajne

Jak zatem obliczyć długość jednego boku, znając długość dwóch pozostałych.
Czy mówisz serio że długośći boków należy podzielić
Peter

No jeżeli trójkąt jest prostokątny, to najwygodniej z tw. Pitagorasa.

Jak na przykład w kalkulatorze wpisze 25 i klikne sinus to mi wyskakuje 0,42261826174069943618697848964773
Co to oznacza?

To oznacza, że sin25=0,42... czyli, że stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta 25 w trójkącie prostokątnym do przeciwprostokątnej, wynosi własnie tyle.

To znaczy ,ze kąt podałeś w stopniach a pokazuje Ci w radianach

Czy wartości sinus kosinus ect mają zastosowanie we wszystkich trójkątach. Tam gdzie nie ma kąta prostego nie ma też przeciwprostokątnej. Do czego się odnieść

A pamiętasz o twierdzeniu sinusów i cosinusów ?

Jest tam mowa o przeciwprostokątnej, która nie występuje we wszystkich trójkatach

W żadnym z tych twierdzeń nie ma mowy o przeciwprostokątnej. W kompendium znajdziesz coś o trygonometrii i związkach trygonometrycznych w trójkątach.

Oczywiście, że w tych twierdzeniach nie ma w ogóle mowy o przeciwprostokatnej. W tw. sinusów potrzebny jest okrąg opisany i promień tego okręgu, a w tw. cosinusów jedynie długość dwóch boków i kąt pomiędzy nimi.

najpierw latwiej jest zapamiętac analogiczną ale prostrzą teorie tangensa i kotangensa>>
mianowicie mają trójkąt ABC przy czym kąt prosty jest A (po lewej sobie go narysuj)
to:
-tangens kąta B (poprawj wypada) to będzie odcinek |AC| podzielic na odcinek |AB|


-cotangensB |AB| podzielic na |BC|


przykład :

odcinek |AC|=√3, |AB|=3 >>> tangens B = √3/3 B= 30° (tablice z kątami i przypisanymi im wartościami masz tu>> (tam trzeba kliknąc albo na "Tablice funkcji trygonometrycznych " albo na " Wartości funkcji trygonometrycznych dla niektórych kątów" )


mam nadzieję, że niczego nie pomylilem, bez kartki to trochę trudne wytlumaczyc...

Jedne z najlepszych tablic są u nas w Kompendium Pitagorasa w temacie Zlodieja Trygonometria bodajże. Po co szukać, jak jest wszystko i więcej na miejscu? : )