Matematyka.pl

jak brzmi definicja funkcji różnowartościowej? określ czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x-1}}\),

wiem ze jest to funkcja różnowartościowa ale jak to udowodnic?

_____
Skorygowałem zapis
[bolo]

\(\displaystyle{ \forall x_1,x_2 \ \ f(x_1)=f(x_2)\ \Rightarrow \ x_1=x_2}\)
W naszym przypadku:
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x-1}}\)
Niech:
\(\displaystyle{ f(x_1)=\sqrt{x_1-1}\\f(x_2)=\sqrt{x_2-1}}\)
Wtedy:
\(\displaystyle{ f(x_1)=f(x_2)\\\sqrt{x_1-1}=\sqrt{x_2-1} \ \ (^{2})\\x_1-1=x_2-1\\x_1=x_2}\)
c.n.d