prawdopodobieństwo-szansa na uniknięcie kary
: 28 paź 2009, o 23:11
Trzej złoczyńcy: pan A, B, C zostali skazani na śmierć. Król postanowił ułaskawić jednego z nich, o czym dowiedzieli się skazani, ale nie dowiedzieli się, który z nich będzie wolny. Pan A przekupił
strażnika, który zgadza się wymienić imię jednego ze złoczyńców, który zostanie ścięty, ale o losie pana A nie powie nic. Przed pytaniem pan A ocenia, ze każdy ma szansę ułaskawienia równą 1/3. Strażnik twierdzi, że pan B zostanie oddany w ręce kata. Pan A uważa, ze jego szanse rosną do 1/2
(bo zostanie ułaskawiony pan A lub B). Czy ma rację?
Bardzo zaintrygowało mnie to zadanie, z jednej strony wydaje się logiczne, że na początku każdy z nich miał szansę ułaskawienia 1/3, a potem, skoro zostało już dwóch panów i jeden z nich ma być skazany to mają teraz szanse 1/2. Ale z drugiej strony pan A od początku wiedział, że strażnik musi wymienić jednego z panów B i C, więc po co w ogóle pytać, skoro przy jednej i drugiej odpowiedzi jego szanse teoretycznie i tak wzrosłyby do 1/2, nie mógł sobie pomyśleć, że skoro jeden z panów B i C na pewno zginie, to zostanie pozostała dwójka z szansą 1/2? Więc może od początku jego szanse wynosiły 1/2?
Bardzo będę wdzięczna za jakąś wskazówkę, w którym miejscu moje rozumowanie jest złe, bo raczej któreś z nich jest złe, albo może i oba? =]
strażnika, który zgadza się wymienić imię jednego ze złoczyńców, który zostanie ścięty, ale o losie pana A nie powie nic. Przed pytaniem pan A ocenia, ze każdy ma szansę ułaskawienia równą 1/3. Strażnik twierdzi, że pan B zostanie oddany w ręce kata. Pan A uważa, ze jego szanse rosną do 1/2
(bo zostanie ułaskawiony pan A lub B). Czy ma rację?
Bardzo zaintrygowało mnie to zadanie, z jednej strony wydaje się logiczne, że na początku każdy z nich miał szansę ułaskawienia 1/3, a potem, skoro zostało już dwóch panów i jeden z nich ma być skazany to mają teraz szanse 1/2. Ale z drugiej strony pan A od początku wiedział, że strażnik musi wymienić jednego z panów B i C, więc po co w ogóle pytać, skoro przy jednej i drugiej odpowiedzi jego szanse teoretycznie i tak wzrosłyby do 1/2, nie mógł sobie pomyśleć, że skoro jeden z panów B i C na pewno zginie, to zostanie pozostała dwójka z szansą 1/2? Więc może od początku jego szanse wynosiły 1/2?
Bardzo będę wdzięczna za jakąś wskazówkę, w którym miejscu moje rozumowanie jest złe, bo raczej któreś z nich jest złe, albo może i oba? =]