Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
HunterPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 4 cze 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna

Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu

Post autor: HunterPL » 28 paź 2009, o 22:18

Na peronie czeka na pociąg do Poznania 5 podróżnych. Nadjeżdża pociąg złożony z 7 wagonów. Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu jeśli wszystkie osoby wsiądą do 3 wagonów?

Awatar użytkownika
124K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin

Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu

Post autor: 124K » 29 paź 2009, o 11:45

a) 5 podróżnych do 3 wagonów może wsiąść na 6 sposobów. b) 3 wagony spośród 7 można wybrać na \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\) sposobów. Tak więc odpowiedź to iloczyn tych dwóch wartości. --- a) 5 osób w 3 wagonach może się rozlokować jako 1 2 2, 2 1 2, 2 2 1 lub 1 1 3, 1 3 1, 3 1 1 a więc jest 6 możliwości. b) nie wymaga wyjaśnienia, jest to podstawienie do wzoru. Jest to po prostu kombinacja 3 elementów ze zbioru 7 elementowego.

ODPOWIEDZ