Wykaż, że liczby spełniają warunek
: 25 paź 2009, o 19:45
Wykaż, że jeżeli liczby x,y,z są parami różne i spełniają warunek:
\(\displaystyle{ (x-y)\sqrt[3]{1-z^3}+(y-z)\sqrt[3]{1-x^3}}+(z-x)\sqrt[3]{1-y^3}=0}\)
to
\(\displaystyle{ (1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3}\)
Bardzo proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ (x-y)\sqrt[3]{1-z^3}+(y-z)\sqrt[3]{1-x^3}}+(z-x)\sqrt[3]{1-y^3}=0}\)
to
\(\displaystyle{ (1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3}\)
Bardzo proszę o pomoc.