Matematyka.pl

Witam.

Mam mały problem z zadaniem.
Lina długości 52m jest przywiązane jednym końcem do słupa, a drugim do podłoża oddalonego (na płaszczyźnie) od słupa o 20m.
Do końca liny przywiązanej do podłoża zaczepiono krótką linkę i przywiązano do słupa, tak że nachylenie wewnętrzne krótkiej linki jest równe \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\). Oblicz długość krótkiej linki.

Ja to obliczyłam, jako
\(\displaystyle{ \frac{20}{x}= \frac{2}{3}}\)
nie wiem, czy to jest dobrze, bo czym bardziej zagłebiałam się w to zadanie tym mniej rozumiałam pojęcie "nachylenie wewnętrzne krótkiej linki".
Za pomoc z góry dziękuję.

W Twoim rozwiązaniu nachylenie wewnętrzne to cosinus kąta nachylenia krótszej linki do podłoża.
Ale w takim wypadku po co podawali długość dłuższej linki?

Nachylenia kojarzy mi się raczej z tangensem.
Zakładając, że \(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{2}{3}}\) i \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt nachylenia krótszej linki do podłoża,też zbędna byłaby długość dłuższej linki.
Wygląda na to, że to nachylenie wewnętrzne, to taki kąt między linkami, dla którego tangens jest równy \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

Mogę oczywiście się mylić.

Gdybyś miała odpowiedź do tego zadania, można by to sprawdzić.

problem jest w tym ze nie mam odpowiedzi do tego zadnia
ale pierwsza mysli moja to tez by cosinus.

Z tangensa wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{20 \sqrt{13} }{3} \approx 24,04}\)