Matematyka.pl

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.
Objętość prostopadłościanu jest równa \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\) . Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ 2a}\) - wysokość prostopadłościanu

Obliczam \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ V=a^2 \cdot 2a=2a^3}\)
\(\displaystyle{ 2a^3=6\sqrt{3}}\)

Potem to co policzysz podstaw do wzoru
\(\displaystyle{ P_{c}=2a^2+4 \cdot a \cdot 2a=2a^2+8a^2=10a^2}\)

Matematyka.pl

Pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu

Pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu

Pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu