Matematyka.pl

Na ile sposobów można rozdzielić 5 jednakowych jabłek, 6 jednakowych pomarańczy i 4 jednakowe gruszki wśród 3 dzieci.

Złe rozwiązanie zamieściłem,więc usuwam nie wiem dlaczego przeczytałem, że rozdzielamy tylko 3 owoce,

Dla samych jabłek:
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k-1} = {5+3-1 \choose 3-1}}\)
Najprościej uzasadnić wzór w ten sposób:
a) układamy w rzędzie 5 owoców (n),
b) dokładamy k-1 (k - liczba dzieci),
c) losujemy k-1 i zastępujemy przegródkami.
Powstanie k grup, odpowiadających liczbie dzieci.
Dla różnych owoców wynik będzie iloczynem dla każdego z owoców z osobna.