[Nierówności] wykazanie nierówności
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
robin5hood
- Użytkownik
- Posty: 1675
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
[Nierówności] wykazanie nierówności
Niech \(\displaystyle{ x_1,x_2,\dots,x_n>0}\) będą takie że \(\displaystyle{ x_1x_2\cdots x_n = 1}\). Pokaż że \(\displaystyle{ \frac{x_k}{k + x_1 + x_2 + \dots + x_k} \geq 1 - \frac{1}{\sqrt[n]{2}}}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \{1,2,\dots,n\}.}\)