Matematyka.pl

Nie chodzi mi tutaj o narysowanie samego wykresu chodzi mi o to jak zammienic \(\displaystyle{ \sin x}\) zeby byl sam \(\displaystyle{ \cos x}\). Kompletnie zapomnialem trygonometrie

\(\displaystyle{ f(x) = \cos x - \sqrt{3} \sin x}\)

Zauważ, że : \(\displaystyle{ 2 \cos \left( x+ \frac{\pi}{3} \right) = \cos x - \sqrt{3} \sin x}\)

tyle to ja wiem. Tylko naprawde nie pamietam skad to sie bierze a z jakiego wzoru kożystasz ?? Chyba mam zaćme

\(\displaystyle{ \cos ( x+y)= \cos x \cos y - \sin x \sin y}\), zobacz kartę wzorów dowolną

1. Sposob:
\(\displaystyle{ \cos x -\sqrt{3} \sin x =2 \left( \frac{1}{2} \cos x -\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x \right) =2 \left( \sin{\frac{\pi}{6}} \cos x -\cos{\frac{\pi}{6}} \sin x \right)}\) uzyj podanego wzoru i masz
2. Sposob:
\(\displaystyle{ a \sin x +b \cos x =A \sin \left( x+\pi \right) \ \ \wedge\ a,b>0}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ A=\sqrt{a^2+b^2}}\)
\(\displaystyle{ \tg \pi=\frac{b}{a}}\)
Tutaj musisz jednak pamietac, ze a,b>0 wiec musisz zamienic to w cos takiego:
\(\displaystyle{ \sqrt{3} \sin ( -x)+ \cos ( -x)}\) i pamietac, zeby do wzoru podstawic "-x" a nie "x".

Yrch, dzieki o to mi chodzilo aby to sobie przypomniec wlasnie tak.

Olo, dziekuje za checi