Strona 1 z 2
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:02
autor: Pshczoolka
Naszkicuj wykres, wyznacz zbiór wartości i miejsca zerowe funcji
a)\(\displaystyle{ f(x)=sinx+|sinx|}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{2}+sin(2x+\frac{\pi}{2}}\)
ktoś podpowie jak można je narysowac i wyznaczyć zbiór wartości oraz miejsca zerowe?
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:07
autor: ariadna
a) Przedziałami.
Najpierw wyznacz kiedy \(\displaystyle{ sinx\geq0}\), wtedy \(\displaystyle{ f(x)=2sinx}\), a
w pozostałych przedziałach \(\displaystyle{ sinx}\)
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:19
autor: robert179
b) \(\displaystyle{ sin2*(x+\frac{\pi}{4})+\frac{1}{2}}\)
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:21
autor: arigo
robert179 pisze:b) \(\displaystyle{ 2*sin(x+\frac{\pi}{4})+\frac{1}{2}}\)
czyzbys wyciagnal 2 z argumentu sinusa??
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:44
autor: bolo
Hehe widziałem już podobne bajery...
W drugim najpierw należy przesunąć sinus o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) w lewo, następnie "ścisnąć" wzdłuż osi OX 2 razy, a na końcu do całego wykresu dodać \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:45
autor: robert179
Czyżbym zapomniał napisać \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\)?
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:46
autor: Tomasz Rużycki
Widze, ze w tym watku powstaje calkiem nowa trygonometria...
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:46
autor: arigo
robert179 pisze:Czyżbym zapomniał napisać \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\)?
nie do konca, sugerujesz ze sin(2x) = 2sin(x) ?
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:50
autor: robert179
To moze bez podchodów?! Zaraz sie wyraże......
\(\displaystyle{ sin2*(x+\frac{\pi}{4})+\frac{1}{2}}\)?
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:57
autor: arigo
robert179 pisze:To moze bez podchodów?! Zaraz sie wyraże......
\(\displaystyle{ sin2*(x+\frac{\pi}{8})+\frac{1}{2}}\)?
niestety nadal jest to bledne
wykres
: 29 kwie 2006, o 22:59
autor: robert179
To ja sie poddaje. Można prosić o poprawną odpowiedź?
wykres
: 29 kwie 2006, o 23:01
autor: Tomasz Rużycki
Eh... Jakbys nie zauwazyl, djbolo juz napisal dosc obrazowo, jak to narysowac.
wykres
: 29 kwie 2006, o 23:06
autor: robert179
To w ramach oświecenia mnie. Czym sie różni to:
Wykresy (Post by robert179 #63794) od przykładu w poście?
wykres
: 29 kwie 2006, o 23:08
autor: bolo
Rozpisując ten przykład postępujemy następująco:
\(\displaystyle{ f(x)=sin(2x+\frac{\pi}{2})+\frac{1}{2}=sin(2\cdot(x+\frac{\pi}{4}))+\frac{1}{2}}\)
Uogólniając mamy funkcję postaci: \(\displaystyle{ f(x)=sin(a\cdot(x-p))+q}\)
Czyli mamy funkcję sinus poddaną translacji o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}=[p;q]}\), a współczynnik \(\displaystyle{ a}\) można obrazowo określić jako "a-krotność ściśnięcia" wykresu wzdłuż osi OX.
Myślę, że jest już wszystko jasne.
wykres
: 30 kwie 2006, o 00:17
autor: Pshczoolka
Dzieki wielkie.. hmm ale w takim razie miejsca zerowe to bedzie \(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{3}+k\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{3}+k\pi}\)? hmm bo po obliczeniach tak mi wyszlo ale na wykresie mi sie nie zgadza