Matematyka.pl

Korzystajac z def. granicy niewlasciwej ciagu uzasadnic:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \log_2(n+3)=\infty}\)

Jeśli znasz tą defincje to napisz czego w niej konkretnie nie rozumiesz.

Rozumię definicję chodzi mi jakie ma być n a jakie \(\displaystyle{ n_0}\)

Trzeba rozwiązać prostą nierówność \(\displaystyle{ \log_2 (n+3) >M_{\epsilon}}\)

Prosił bym o ile to możliwe o dokładniejsze opisanie owej niby "prostej nierówności",
\(\displaystyle{ \log_2 (n+3) >M_{\epsilon}}\)

jako że mi wychodzi sprzeczność

\(\displaystyle{ 2 ^{M_{\epsilon}} > n + 3}\)

\(\displaystyle{ 2 ^{M_{\epsilon}} - 3 > n}\)

co nie jest prawdą, ponieważ w takim wypadku lewa strona nierówności może przyjmować wartości ujemne a prawa nie

Proszę o pomoc !

Nie tak się przekształca nierówności.

\(\displaystyle{ \log_2 (n+3) > M_{\varepsilon} \\
n+3 > 2^{M_{\varepsilon}} \\
\ldots}\)