Matematyka.pl

Wyznacz podstawowy okres funkcji:

a) f(x) = cos 2x

b) f(x) = tg x/3

wystarczy narysować wykresy tych funkcji i widać od razu jaki jest okres,

a) f(x) = cos 2x

Podstawmy x = a + T

cos (2[a+T]) = cos 2a
cos (2a + 2T) = cos 2a

Ale 2T = 2*Pi, czyli T = Pi.

b) f(x) = tg x/3

Podstawmy x = a + T

tg ([a+T]/3) = tg (a/3)
tg ([a/3] + [T/3]) = tg (a/3)

Ale T/3 = Pi, czyli T = 3*Pi.

Pozdrawiam, GNicz

Dzięki.


A co zrobić z takimi funkcjami:

f(x) = |sin x|

f(x) = sin^2 x

f(x) = |sin x|

W tym przypadku ,,odbijamy' wzgledem osi odcietych czesc wykresu znajdujaca sie pod ta osia. Wartosci funkcji powatrzaja sie co T=Pi/2

f(x) = sin^2 (x)

Tutaj okres wynosi T = Pi. Funkcja przybiera wartosci z przedzialu .

Pozdrawiam, GNicz