Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru m jeden z pierwiatków ównania \(\displaystyle{ x ^{3} -(m+3)x ^{2} -4x=0}\)jest średnią arytmetyczną pozostałych??

Jednym pierwiastkiem jest zero. Podziel ten wielomian przez \(\displaystyle{ x}\) i użyj wzoru Viete'a na sumę pierwiastków do zbadania jednego przypadku. Pozostałe dwa możesz zrobić ze wzorów na pierwiastki...

Wykonałem jużtrzy przypadki i każdy wychodzi zupełnie iny, nie ma wspólnej częsci

I \(\displaystyle{ m \in (-3, \infty )}\)
II \(\displaystyle{ m \in R}\)
III\(\displaystyle{ m \in (- \infty ,-3)}\)