Strona 1 z 1
Rozwiąż nierówność
: 18 paź 2009, o 18:13
autor: asiaaadg
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}+ (x-4)(x+2) \ge 0}\)
Rozwiąż nierówność
: 18 paź 2009, o 20:21
autor: ahaswer22
tak na pierwszy rzut oka to bym \(\displaystyle{ \left(x-4 \right)}\) wyłączył a potem to już chyba widać rozwiązanie;)
Rozwiąż nierówność
: 18 paź 2009, o 20:57
autor: MatematycznyT?uk
hmm ja bym pierwszy nawias potraktowal wzorem skroconego mnozenia, pozostale nawiasy wymnozyl i obliczyl to w delcie.
Rozwiąż nierówność
: 18 paź 2009, o 21:23
autor: mx2
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}+ (x-4)(x+2) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-8x+16+x^{2}+2x-4x-8\ge 0}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}+10x+8\ge0}\)
Wyliczasz deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=10^{2}-4\cdot2\cdot8=100-64=36}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=6}\)
I teraz wyliczasz \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\)
Rozwiąż nierówność
: 18 paź 2009, o 22:42
autor: ahaswer22
hmm ale po co się bawić w deltę, jeżeli coś można zrobić kilka razy szybciej:
\(\displaystyle{ \left(x-4 \right)^2 +\left(x-4 \right)\left(x+2 \right)=\left(x-4 \right)\left(x-4+x+2 \right)=\left(x-4 \right)\left(2x-2 \right)=2\left(x-4 \right)\left(x-1 \right)}\). W tym miejscu już widać jakie są miejsca zerowe, jak wygląda wykres, tzn ramiona idą do góry, oraz jakie jest rozwiązanie.
Im dłuższe rozwiązanie tym więcej głupich błędów strzelić można, np pomylić minus z plusem:P