Losowanie liczb ze zbioru

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
teomos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 6 gru 2008, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Losowanie liczb ze zbioru

Post autor: teomos » 15 paź 2009, o 20:59

Witam! Mam takie oto zadanie: Ze zbioru liczb {1,2,...,11} losujemy osiem razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A - iloczyn otrzymanych liczb będzie liczbą podzielną przez 7 B - iloczyn otrzymanych liczb będzie liczbą parzystą C - iloczyn otrzymanych liczb będzie liczbą podzielną przez 14. Chodzi mi głównie o rozwiązanie zadania za pomocą samych wzorów, bez wypisywania zdarzeń. Oczywiście jeśli się tak da. Z góry dzięki.

mkb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 244
Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Losowanie liczb ze zbioru

Post autor: mkb » 16 paź 2009, o 17:03

Zakładam, że znasz podstawowe wzory. A: Przynajmniej raz wylosowano 7. Łatwiej najpierw policzyć zdarzenie przeciwne, tzn. ani razu nie wylosowano 7. B: Przynajmniej raz wylosowano liczbę pzrzystą. Tu także łatwiej policzyć zdarzenie przeciwne, tzn. za każdym razem losowano nieparzystą. C: Konieczne jest wylosowanie łącznie przynajmniej raz 7 i raz parzystej. Tu również chyba prościej liczyć zdarzenie przeciwne. Wyłączamy 7 i parzyste. Przegrywa trzykrotne losowanie z tego zbioru, ponadto układ (7, 7, 7) i (parzysta, parzysta, parzysta).

ODPOWIEDZ