Strona 1 z 1

Sprawdź czy podane równości są tożsamościami.

: 14 paź 2009, o 17:48
autor: Everett
a)\(\displaystyle{ sin \alpha + sin \alpha \cdot tg ^{2} \alpha = \frac{tg \alpha }{cos \alpha }}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{sin \alpha + tg ^{2} \alpha }{sin \alpha } = 1+ \frac{1}{cos \alpha }}\)

Byłbym wdzięczny za naprowadzenie na odpowiedni tok myślenia.

Sprawdź czy podane równości są tożsamościami.

: 14 paź 2009, o 20:23
autor: agulka1987
a)

\(\displaystyle{ sin + sin \cdot tg^2 = sin+sin \cdot \frac{sin^2}{cos^2} = sin + \frac{sin^3}{cos^2} = \frac{sin \cdot cos^2 + sin^3}{cos^2} = \frac{sin(cos^2+sin^2)}{cos^2} = \frac{sin}{cos \cdot cos} = tg \cdot \frac{1}{cos} = \frac{tg}{cos}}\)

Sprawdź czy podane równości są tożsamościami.

: 14 paź 2009, o 20:33
autor: Everett
Skąd nagle z sinusa powstał \(\displaystyle{ sin \alpha \cdot cos ^{2} \alpha}\)?

Sprawdź czy podane równości są tożsamościami.

: 14 paź 2009, o 20:35
autor: agulka1987
dodawanie ułamków - sprowadzanie do wspólnego mianownika

\(\displaystyle{ \frac{sin}{1} + \frac{sin^3}{cos^2} = \frac{sin \cdot cos^2 + sin^3}{cos^2}}\)

Sprawdź czy podane równości są tożsamościami.

: 14 paź 2009, o 20:39
autor: Everett
Dziękuję za pomoc.