rozwiąż nierówność
: 14 paź 2009, o 17:23
czy liczby (-2, -\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) ) należą do zbioru rozwiązań nierówności :
\(\displaystyle{ [x+2]}\) -1<4
\(\displaystyle{ [x+2]}\) -1<4
\(\displaystyle{ |x+2|-1<4}\)
\(\displaystyle{ |x+2|<5}\)
\(\displaystyle{ x+2 < 5}\)
i
\(\displaystyle{ x+2 > -5}\)
\(\displaystyle{ x < 3}\)
i
\(\displaystyle{ x > -7}\)
Więc zbiorem rozwiązań tej nierówności jest \(\displaystyle{ x \in (-7;3)}\)
\(\displaystyle{ -\sqrt{2} \approx - 1,4}\)\(\displaystyle{ |x+2|<5}\)
\(\displaystyle{ x+2 < 5}\)
i
\(\displaystyle{ x+2 > -5}\)
\(\displaystyle{ x < 3}\)
i
\(\displaystyle{ x > -7}\)
Więc zbiorem rozwiązań tej nierówności jest \(\displaystyle{ x \in (-7;3)}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} \approx 1,7}\)
Po przybliżeniu wartości wyraźnie widać, że \(\displaystyle{ -\sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) leżą gdzieś w środku przedziału więc możemy je zaliczyć do rozwiązań. -2 również należy do zbioru rozwiązań.
ostateczna odp: liczby \(\displaystyle{ (-2, -\sqrt{2}, \sqrt{3})}\) należą do zbioru rozwiązań.