Matematyka.pl

\(\displaystyle{ a) (2x+3y) ^{2} \\ b) (x-2y) ^{2} \\ c) (-3a-2b) ^{2} \\ d) (-2a+3b) ^{2} \\ e) (2a+b) ^{3} \\ f) (3x- \frac{1}{3}y) \\ g) (x+3y)(x ^{2}-3xy+9y ^{2}) \\ h) (2x-y)(4x ^{2}+2xy+y ^{2})}\)

Dowód: a) \(\displaystyle{ (a-b) ^{3}, \ b) a ^{3}+b ^{3}=(a+b)(a ^{2}-ab+b ^{2}),\ c) a ^{3}-b ^{3}= (a-b)(a ^{2}+ab+b ^{2})}\)

Z góry dziękuje

2523.htm

1) W czym problem? Wymnóż, napisz co Ci wyszło, to poprawimy błędy. Myślę, że nikt nie umie wlać na odległość do głowy umiejętności przekształcania wyrażeń algebraicznych, a to jest umiejętność kluczowa w matematyce i musisz się sam tego nauczyć. Mnożysz każdy składnik w pierwszym nawiasie przez każdy składnik z drugiego nawiasu, a jeśli masz wyrażenie do drugiej potęgi to korzystasz ze wzorów skróconego mnożenia, albo liczysz "na piechotę" traktując wyrażenie, jak dwa nawiasy wymnożone przez siebie - tyle teorii.

2) Dowód? Właśnie zrozumiałem, że masz udowodnić wzór. Wymnażasz prawą stronę, redukujesz wyrazy i masz dowód.