Matematyka.pl

Na każdej z ośmiu kartek zapisano jedną z liczb 1,2, ... , 8, na każdej kartce inną liczbę. Następnie każdą kartkę wkładamy do jednej z trzech szuflad biurka.

b) Na ile sposobów mozna rozmieścić kartki w szufladach w taki sposób, aby w pierwszej szufladzie nie było kartek z liczbą parzystą

To będą wariacjez powtórzeniami, prawda? Tylko, że dalej nie wiem jak to zrobić.

liczyby nieparzyste mozemy rozmieścic we wszystkich szufladach , czyli \(\displaystyle{ {1,3,5,7}}\) rozmieszczamy w \(\displaystyle{ 3}\)szufladach i to bedzie \(\displaystyle{ 3^{4}}\)
liczby parzyste mozemy rozmiescic tylko w dwoch szufladach, czyli \(\displaystyle{ {2,4,6,8}}\) rozmieszczamy w \(\displaystyle{ 2}\) szufladach i to bedzie \(\displaystyle{ 2^{4}}\)
ale kazde rozmieszczenie liczb parzystych moze wystapic z kazdym rozmieszczeniem liczb nie parzystych, wiec ostateczny wynik to bedzie
\(\displaystyle{ 3^{4}*2^{4}}\)