Matematyka.pl

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy większe niż jego pole podstawy.Oblicz miarę kata jaka ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy


jako że zadanie nie zawiera danych nie za bardzo wiem jak to zrobić :/

\(\displaystyle{ P_{b} = 4 \cdot \frac{1}{2}a \cdot h}\)

\(\displaystyle{ P_{p} = a^2}\)

\(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{1}{2}a \cdot h = 2a^2}\)

\(\displaystyle{ h = \frac{2a^2}{2a} = a}\)

\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{ \frac{1}{2} a}{h} = \frac{ \frac{1}{2} a}{a} = \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ cos\alpha = 60^o}\)

ale czemu tam jest 4\(\displaystyle{ a^{2}}\) skoro to jest dwa razy większe a nie 4 .. chyba źle wyszło ..
poza tym to nie bedzie tylko jedna czwarta a jedna czwarta a kwadrat jak juz no nic sama moze sie uporam z tym

Masz rację jest 2 razy większe a nie 4. Juz poprawione teraz wyszedł ładny wynik 60 stopni