Strona 1 z 1

Jak udowodnić tożsamość Eulera

: 12 paź 2009, o 15:25
autor: Barcelonczyk
Jak udowodnić tożsamość Eulera ?

\(\displaystyle{ e^{i{pi}} + 1 = 0}\)

przy założeniu, że:
\(\displaystyle{ e^{i{pi}} = cos(x) + isin(x)}\)

Jak udowodnić tożsamość Eulera

: 12 paź 2009, o 15:45
autor:
Barcelonczyk pisze:Jak udowodnić tożsamość Eulera ?

\(\displaystyle{ e^{i\pi} + 1 = 0}\)

przy założeniu, że:
\(\displaystyle{ e^{i{pi}} = cos(x) + isin(x)}\)
Raczej przy założeniu:
\(\displaystyle{ e^{ix} = \cos x + i\sin x}\)

Wystarczy do tego założenia podstawić \(\displaystyle{ x=\pi}\)

Q.

Jak udowodnić tożsamość Eulera

: 12 paź 2009, o 16:29
autor: Barcelonczyk
Tak więc cały dowód polega jedynie na podstawieniu "x = Pi", bez żadnych dodatkowych założeń itd ?

Jeśli tak to faktycznie trywialne ..